公式のマニュアルと、このサイトを参考にしました
さくらインターネットでEC-CUBE

上記サイトではphp.iniの設定は不要とありましたが、僕の環境（EC-CUBE 2.4.2）では必要でした。
下記パラメータをサーバコントロールパネル：PHPの設定のところに記述します。

upload_max_filesize 5Mmbstring.language = Japaneseauto_detect_line_endings = onoutput_handler = mb_output_handlermbstring.internal_encoding = UTF-8mbstring.encoding_translation = onmbstring.detect_order = autombstring.substitute_character = nonemagic_quotes_gpc off

さらに、デフォルトのままインストールするとカテゴリ名、商品名などの日本語が空白になるので、
data/class/SC_DbConn.phpの55行目付近

$this->dsn = $dsn;

の下に

$buf = $objDbConn->prepare('SET NAMES utf8');$objDbConn->execute($buf);

を追加しました。
すでにインストールしてしまってから書き換えた場合は、キャッシュクリア、もしくは再インストール
（データベースの更新）でいけると思います。
最初から追加して新規インストールしたところ、エラーが出ることがあるようです